Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Untuk SMP Kelas 9

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9

Diposting pada

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9 – Ilmu Matematika merupakan salah satu ilmu yang kegunaan dan manfaatnya cukup penting dirasakan bagi para ilmuan. Bahkan ketika di bangku Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas 9 terdapat materi bilangan berpangkat dan bentuk akar. Materi bilangan berpangkat kelas 9 SMP telah mengalami perkembangan. Begitu pula dengan materi bentuk akar kelas 9 SMP ini. Kedua jenis materi tersebut sering menjadi salah satu materi untuk ujian sekolah maupun ujian Nasional.

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Untuk SMP Kelas 9

Apa pengertian bilangan berpangkat itu? Bagaimana cara menyelesaikan soal bilangan berpangkat? Apa pengertian bentuk akar itu? Bagaimana cara menyelesaikan soal bentuk akar? Kedua materi tersebut memiliki cara penyelesaian soal yang berbeda beda tergantung pada jenis soalnya. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang materi bilangan berpangkat dan bentuk akar SMP kelas 9. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9

Dalam materi bilangan berpangkat dan bentuk akar ini terdapat beberapa sub menu yang akan saya jelaskan. Adapun sub menunya yaitu meliputi bilangan berpangkat bilangan bulat, bilangan berpangkat pecahan, bentuk akar dan cara merasionalkan penyebut bentuk akar. Dalam sub menu tersebut masih ada penjelasan penjelasan lain yang mencakup bilangan berpangkat sederhana, bilangan berpangkat negatif, bilangan berpangkat nol, dan sebagainya. Berikut penjelasan selengkapnya yaitu meliputi:

Baca juga : Perkalian Matriks Lengkap Dengan Rumus dan Contoh Soal

Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat

Materi bilangan berpangkat dan bentuk akar yang pertama akan saya bahas ialah materi bilangan berpangkat bilangan bulat. Bilangan berpangkat dapat diartikan sebagai bilangan yang mempunyai pangkat. Misalnya 3², bilangan 3 memiliki pangkat 2. Karena 2 adalah bilangan bulat, maka 3² dapat disebut bilangan berpangkat bilangan bulat. Materi bilangan berpangkat ini dapat dibagi menjadi beberapa jenis seperti bilangan berpangkat sederhana, bilangan berpangkat negatif dan bilangan berpangkat nol.

Bilangan Berpangkat Sederhana

Bilangan berpangkat sederhana merupakan perkalian berulang dengan bentuk yang sederhana. Contohnya:

  • 3 x 3 = 3²
  • 4 x 4 x 4 = 4³
  • 5 x 5 x 5 x 5 = 5⁴

Contoh bilangan berpangkat di atas merupakan jenis bilangan berpangkat bilangan bulat positif. Jika dinyatakan dalam bentuk matematika maka bilangan berpangkat sederhana ini menjadi bentuk aⁿ. Adapun bentuk umum bilangan berpangkat n dengan bilangan bulat positif yaitu:

aⁿ = a x a x a x . . . x a, dimana n faktor

Bilangan yang dipangkatkan dengan n bilangan bulat akan mempunyai beberapa faktor didalamnya. Sifat sifat ini berlaku apabila m dan n merupakan bilangan bulat positif serta a,b ∈ R yaitu sebagai berikut:

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9
Sifat Sifat Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat

Bilangan Berpangkat Nol

Materi bilangan berpangkat dan bentuk akar selanjutnya ialah bilangan berpangkat nol. Salah satu sifat bilangan berpangkat bilangan bulat menyatakan bahwa;

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9

Sifat bilangan berpangkat di atas berlaku untuk nilai m yang lebih besar daripada n (m > n). Tetapi bagaimana jika m bernilai sama dengan n (m = n)? Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9

Maka nilai a⁰ = 1

Jadi bilangan bulat apapun selain bilangan nol dapat bernilai 1 jika dipangkatkan dengan pangkat nol (0).

Baca juga : Rangkuman Materi Hubungan Dua Garis dan Contoh Soalnya

Bilangan Berpangkat Negatif

Selanjutnya saya akan membahas materi bilangan berpangkat sederhana mengenai bilangan berpangkat negatif. Perhatikan sifat bilangan berpangkat bilangan bulat di bawah ini!

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9

Sifat bilangan berpangkat di atas berlaku untuk nilai m yang lebih besar daripada n (m > n). Tetapi bagaimana jika m bernilai sama dengan 0 (m = 0)? Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9

Maka dari itu dapat disimpulkan bahwa bilangan berpangkat negatif memiliki sifat di bawah ini:

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9

Bilangan Berpangkat Pecahan

Materi bilangan berpangkat dan bentuk akar selanjutnya ialah bilangan berpangkat pecahan. Bilangan berpangkat ini memiliki sifat khusus jika a,b ∈ B dan b ≠ 0 seperti di bawah ini:

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9

Maka dari itu dapat disimpulkan bahwa:

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9

Namun jika pangkat bilangan berbentuk pecahan. Maka sifat bilangan berpangkat pecahannya akan menjadi seperti di bawah ini:

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9

Agar anda lebih memahami mengenai materi bilangan berpangkat pecahan di atas. Saya akan membagikan contoh soal terkait rumus di atas yaitu sebagai berikut:

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9
Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan

Bentuk Akar

Materi bilangan berpangkat dan bentuk akar selanjutnya yang akan saya bahas ialah serangkaian materi dari bentuk akar itu sendiri. Pengertian bentuk akar ialah akar akar yang berasal dari bilangan riil positif dan menghasilkan bilangan irrasional. Adapun contoh bentuk akar seperti √2, √3, √5, dan sebagainya.

Baca juga : Rangkuman Materi Aritmatika Sosial Beserta Contoh Soal

Lantas bagaimana jika bentuk akarnya adalah √9, √25, dan √36?

Bentuk akar √9, √25, dan √36 tidak termasuk dalam bentuk akar karena hasil bilangannya bukan bilangan irrasional. Perhatikan penjelasan di bawah ini:

  • √9 memiliki hasil 3, tidak  termasuk bentuk akar karena 3 bukan bilangan irrasional, melainkan bilangan rasional.
  • √25 memiliki hasil 5, tidak  termasuk bentuk akar karena 5 bukan bilangan irrasional, melainkan bilangan rasional.
  • √36 memiliki hasil 6, tidak  termasuk bentuk akar karena 6 bukan bilangan irrasional, melainkan bilangan rasional.

Pengertian bilangan rasional ialah bilangan yang dapat dijelaskan dalam bentuk a/b dimana b ≠ 0 dan a,b bilangan bulat. Sedangkan bilangan irrasional ialah bilangan rill yang pembagian hasilnya tidak dapat berhenti atau hasilnya tidak dapat dibagi lagi. Di bawah ini terdapat beberapa macam operasi hitung bentuk akar yaitu sebagai berikut:

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Operasi hitung bentuk akar yang pertama berupa operasi penjumlahan dan pengurangan. Untuk materi bentuk akar ini memiliki sifat atau rumus tertentu terkait operasi penjumlahan dan pengurangannya. Adapun sifat bentuk akar yaitu sebagai berikut:

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Akar

Operasi Perkalian Bentuk Akar

Operasi hitung bentuk akar selanjutnya berupa operasi perkalian. Untuk materi bentuk akar ini memiliki sifat atau rumus tertentu terkait operasi perkaliannya. Adapun sifat bentuk akar yaitu sebagai berikut:

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9
Operasi Perkalian pada Bentuk Akar

Operasi Pembagian Bentuk Akar

Operasi hitung bentuk akar selanjutnya berupa operasi pembagian. Untuk materi bentuk akar ini memiliki sifat atau rumus tertentu terkait operasi pembagiannya. Adapun sifat bentuk akar yaitu sebagai berikut:

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9
Operasi Pembagian pada Bentuk Akar

Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Operasi hitung bentuk akar selanjutnya berupa operasi merasionalkan penyebutnya. Untuk materi bentuk akar ini memiliki sifat atau rumus tertentu terkait operasi merasionalkan penyebut bentuk akar. Adapun sifat bentuk akar yaitu sebagai berikut:

Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas 9
Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Sekian penjelasan mengenai materi bilangan berpangkat dan bentuk akar SMP kelas 9. Bilangan berpangkat ialah bilangan yang memiliki pangkat, sedangkan bentuk akar ialah akar akar yang berasal dari bilangan riil positif dan menghasilkan bilangan irrasional. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung dimaterisiana.

Incoming search terms:

  • materi bentuk akar kelas 9

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *