Perkalian Matriks Lengkap Dengan Rumus dan Contoh Soal
Susunan Dalam Matriks

Perkalian Matriks Lengkap Dengan Rumus dan Contoh Soal

Diposting pada

Perkalian Matriks Lengkap Dengan Rumus dan Contoh Soal – Dalam ilmu Matematika terdapat materi pembelajaran mengenai matriks. Apa itu matriks? Pengertian matriks ialah sekumpulan bilangan yang disusun berdasarkan kolom dan baris. Selain itu susunan matriks juga dapat terdiri dari kolom saja, baris saja ataupun keduanya (baris dan kolom). Sekumpulan bilangan dalam matriks diapit dengan tanda kurung. Didalam materi ini terdapat rumus perkalian matriks untuk menyelesaikan soal soal yang ada. Hal ini dikarenakan contoh soal matriks terkadang dijadikan sebagai soal soal ujian sekolah.

Perkalian Matriks Lengkap Dengan Rumus dan Contoh Soal
Susunan Dalam Matriks

Matriks berguna untuk menyampaikan data menjadi lebih sederhana. Maka dari itu tahap pengolahan selanjutnya akan lebih mudah dengan menggunakan matriks tersebut. Dalam materi matriks ini terkandung beberapa hal didalamnya seperti rumus menghitung matriks kolom, matriks identitas, matriks segitiga bawah, rumus matriks nol, matriks skalar dan masih banyak lagi. Kali ini saya akan membahas tentang perkalian matriks lengkap dengan rumus dan contoh soalnya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Perkalian Matriks Lengkap Dengan Rumus dan Contoh Soal

Perkalian dalam matriks merupakan perkalian antara setiap baris dan kolom yang jumlah barisnya sama sehingga dapat menghasilkan nilai matriks yang baru. Agar lebih mudah menghitung perkalian dalam matriks, maka diperlukan rumus perkalian matriks yang benar, baik ordo 2×2, 3×3, skalar dan sebagainya. Dalam sistem perkalian tersebut, matriks yang satu disetiap anggota elemennya akan dikalikan dengan setiap anggota elemen matriks lainnya.

Baca juga : 50+ Gambar Jaring Jaring Balok Beserta Cara Membuat

Perkalian bilangan matriks sendiri memiliki aturan dan urutan tersendiri untuk melakukannya. Untuk itu anda harus memperhatikan baris dan kolom yang ada untuk dihitung nilainya. Rumus perkalian matriks tersebut memang berdasar pada jumlah kolom dan baris pada matriks tersebut. Perkalian dalam matriks merupakan turunan dari operasi dasar dalam matriks itu sendiri. Hal ini dikarenakan matriks memiliki operasi dasar yang terdiri dari perkalian, penjumlahan, dan pengurangan matriks.

Rumus Perkalian Matriks

Rumus perkalian bilangan matriks mempunyai metode yang berbeda dengan metode penyelesaian pengurangan atau penjumlahan matriks. Rumus perkalian ini menggunakan pengaplikasian metode perhitungan yang mengalikan baris pada matriks pertama dengan kolom pada matriks kedua.

Perkalian dalam matriks ini dapat terjadi jika matriks pertama memiliki jumlah kolom yang sama dengan matriks kedua dibagian barisnya. Untuk itu perhitungan hasil kali dalam matriks ini akan memiliki jumlah baris yang sama dengan matriks pertama. Berikut rumus perkalian matriksnya yaitu sebagai berikut:

Perkalian Matriks Lengkap Dengan Rumus dan Contoh Soal
Rumus Perkalian Bilangan Matriks

Rumus Perkalian Matriks Skalar

Selanjutnya saya akan menjelaskan tentang rumus perkalian matriks  saklar. Perkalian skalar pada matriks ini berlaku untuk perkalian konstanta yakni mengalikan setiap elemen matriksnya dengan nilai komponen skalarnya. Contohnya skalar K dikalikan dengan matriks A. Maka dari itu k akan dikalikan dengan setiap komponen dari matriks A tersebut. Jika dibentuk dalam rumus perkalian bilangan matriks maka akan menjadi seperti di bawah ini.

Perkalian Matriks Lengkap Dengan Rumus dan Contoh Soal
Perkalian Skalar Matriks

Baca juga : Rangkuman Materi Hubungan Dua Garis dan Contoh Soalnya

Contoh Soal Perkalian Matriks

1. Tentukan hasil perkalian antara bilangan matriks A dan B di bawah ini.

Perkalian Matriks Lengkap Dengan Rumus dan Contoh Soal
Contoh Soal Perkalian Matriks #1

Jawab:

Perkalian Matriks Lengkap Dengan Rumus dan Contoh Soal
Jawaban Perkalian Bilangan Matriks #1

Perkalian matriks di atas mempunyai ordo yang sama yaitu 2×2. Maka dari itu jumlah kolom matriks A dan jumlah baris matriks B adalah sama. Rumus perkalian matriks yang digunakan juga tergolong sederhana sehingga perhitungannya tidak begitu rumit. Hal ini dikarenakan matriks berordo 2×2 di atas memiliki jumlah anggota 4 saja. Maka dari itu cara menghitung perkalian dalam matriks lebih mudah dilakukan.

2. Hitunglah perkalian bilangan matriks yang berordo 3×3 di bawah ini?

Perkalian Matriks Lengkap Dengan Rumus dan Contoh Soal
Contoh Soal Perkalian Matriks #2

Jawab :

Perkalian Matriks Lengkap Dengan Rumus dan Contoh Soal
Jawaban Perkalian Bilangan Matriks #2

Perkalian matriks di atas mempunyai ordo yang sama yaitu 3×3. Maka dari itu jumlah kolom matriks A dan jumlah baris matriks B adalah sama. Rumus perkalian matriks yang digunakan tergolong sama seperti perhitungan matriks ordo 2×2, namun perhitungannya lebih rumit. Hal ini dikarenakan matriks berordo 3×3 di atas memiliki jumlah anggota yang banyak. Maka dari itu cara menghitung perkalian dalam matriks lebih rumit untuk dilakukan.

Baca juga : Gambar Jaring Jaring Kubus Lengkap Dengan Cara Membuatnya

Matriks ordo 3×3 termasuk jenis matriks persegi dengan jumlah anggota 9, dimana didalamnya terdapat 3 kolom dan 3 baris. Dalam matriks ini, setiap kolom dan barisnya memiliki 3 anggota. Konsep rumus perkalian matriks ordo 3×3 hampir sama dengan perkalian bilangan matriks ordo 2×2. Meskipun penyelesaiannya lebih rumit daripada ordo 2×2. Demikianlah penjelasan mengenai perkalian matriks lengkap dengan rumus dan contoh soal. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan selamat belajar.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *