Rangkuman Materi Hubungan Dua Garis dan Contoh Soalnya
Gambar Hubungan Dua Garis yang Tegak Lurus

Rangkuman Materi Hubungan Dua Garis dan Contoh Soalnya

Diposting pada

Rangkuman Materi Hubungan Dua Garis dan Contoh Soalnya – Dalam materi pembelajaran Matematika terdapat pembahasan mengenai hubungan antara dua garis. Materi materi tersebut terdapat beberapa pembahasan yang dapat dijadikan satu menjadi rangkuman materi hubungan dua garis. Bahkan didalamnya terdapat rumus hubungan antara dua garis beserta contoh soal hubungan antara dua garis tersebut. Dalam persamaan linier terdapat dua garis lurus yang dihubungkan menjadi satu. Untuk itu kedua garis ini dapat berpotongan, sejajar, tidak bersentuhan ataupun tegak lurus. Dengan kata lain hubungan antar dua garis dapat berwujud tegak lurus, berpotongan maupun sejajar.

Rangkuman Materi Hubungan Dua Garis dan Contoh Soalnya
Gambar Hubungan Dua Garis yang Tegak Lurus

Jika dua garis saling dihubungkan maka akan membentuk sebuah persamaan atau rumus diantara garis garis tersebut, baik dua garis yang berpotongan, sejajar, berpotongan membentuk sudut α maupun tegak lurus. Persamaan atau rumus hubungan antar dua garis ini digunakan untuk menyelesaikan contoh soalnya. Dengan begitu contoh soal hubungan antara dua garis ini dapat diselesaikan dengan mudah. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rangkuman materi hubungan dua garis dan contoh soalnya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rangkuman Materi Hubungan Dua Garis dan Contoh Soalnya

Dalam rangkuman materi hubungan dua garis terdapat penjelasan mengenai hubungan antara dua garis yang sejajar, berpotongan, tegak lurus maupun berpotongan yang membentuk sudut α. Selain itu adapula persamaan atau rumus hubungan antar dua garis yang digunakan untuk menyelesaikan contoh soal yang ada. Berikut penjelasan selengkapnya:

Baca juga : Gambar Jaring Jaring Kubus Lengkap Dengan Cara Membuatnya

Dua Garis Sejajar

Rangkuman materi hubungan dua garis yang pertama membahas tentang dua garis yang sejajar. Dua garis mempunyai ikatan yang sejajar apabila memiliki gradien yang sama. Hubungan antar dua garis sejajar memiliki arti yakni kedua garis yang tidak akan pernah berpotongan meskipun memiliki panjang berapapun. Contohnya m1 merupakan gradien garis satu dan m2 merupakan gradien garis dua. Jika dihubungkan akan memiliki rumus hubungan antara dua garis sejajar seperti di bawah ini:

m1 = m2

Contoh Soal

1. Diketahui sebuah garis melalui titik (6, 4) yang sejajar dengan garis 3x + y + 8 = 0. Hitunglah persamaan garisnya?

Jawab:

Langkah pertama ialah menghitung gradiennya dengan menganggap c di persamaan 3x + y + 8 = 0 tidak ada sehingga lebih mudah. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:

3x + y = 0
y = -3x, garis ini memiliki gradien = -3

Setelah itu tentukan persamaan garis yang melalu titik (6, 4) dengan menggunakan rumus y = mx + c. Maka :
y = mx + c
4 = (-3)6 + c
4 = -18 + c
c = 22

Masukkan nilai c ke persamaan y = mx + c, maka persamaan garisnya menjadi y = -3x + 22 atau 3x + y – 22 = 0

Jadi diperoleh persamaan garis yaitu 3x + y – 22 = 0.

2. Diketahui sebuah garis melalui titik (10, 2) dan (12, 1) yang sejajar dengan garis titik (4, 2). Hitunglah persamaan kedua garisnya?

Jawab.

Baca juga : Jaring Jaring Kerucut Lengkap Dengan Unsur Unsurnya

Rangkuman Materi Hubungan Dua Garis dan Contoh Soalnya
Jawaban Contoh Soal Hubungan Dua Garis Sejajar

Dua Garis Tegak Lurus

Rangkuman materi hubungan dua garis selanjutnya membahas tentang dua garis yang tegak lurus. Dua garis mempunyai ikatan yang tegak lurus apabila saling berpotongan dan membentuk sudut 90⁰. Hubungan antar dua garis tegak lurus ini mempunyai gradien m1 untuk garis a dan gradien m2 untuk garis b. Maka akan memiliki persamaan/rumus hubungan antara dua garis tegak lurus yaitu:

m1 x m2 = -1

Contoh Soal

Diketahui garis p1 : 2x +3y = 4 dan p2 : 3x – 2y = 4. Tentukan hubungan kedua garisnya!

Jawab:

Rangkuman Materi Hubungan Dua Garis dan Contoh Soalnya
Jawaban Contoh Soal Hubungan Dua Garis Tegak Lurus

Garis Saling Berpotongan

Rangkuman materi hubungan dua garis selanjutnya membahas tentang dua garis yang saling berpotongan. Dua garis mempunyai ikatan yang berpotongan apabila keduanya pernah melalui hanya satu titik yang sama saja. Titik potong dalam hubungan antara dua garis ini dapat ditentukan dengan metode eliminasi dan substitusi. Kita hanya perlu menerapkan metode subtitusi terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan tahap eliminasi. Dengan begitu akan diperoleh nilai x dan y yang saling berpotongan diantara kedua garis tersebbut. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak contoh soal di bawah ini:

Baca juga : Rangkuman Materi Aritmatika Sosial Beserta Contoh Soal

Contoh Soal

Diketahui sebuah garis sejajar dengan garis 4x – y + 10 = 0 dan melewati titik potong diantara garis y = 3x – 5 dan y = 4x – 8. Tentukan persamaan garisnya?

Jawab:

Rangkuman Materi Hubungan Dua Garis dan Contoh Soalnya
Jawaban Contoh Soal Hubungan Dua Garis Berpotongan

Garis Saling Berpotongan Membentuk Sudut α

Rangkuman materi hubungan dua garis selanjutnya membahas tentang dua garis yang saling berpotongan membentuk sudut α. Hubungan antara dua garis pada dasarnya dapat di bagi menjadi dua jenis yakni tidak berpotongan dan berpotongan. Untuk hubungan antara dua garis yang berpotongan tersebut msih dapat dibagi lagi menjadi hubungan yang membentuk sudut α (tidak tegak lurus) dan tegak lurus. Maka dari itu dalam hubungan ini terdapat gradien mg untuk garis g dan gradien mh untuk garis h. Dengan begitu di peroleh persamaan/rumus hubungan antar dua garis berpotongan membentuk sudut α yaitu:

Rangkuman Materi Hubungan Dua Garis dan Contoh Soalnya
Rumus Hubungan Dua Garis Berpotongan Membentuk Sudut α

Contoh Soal

Diketahui garis g : y = 4x + 3 dna garis h : y = 2x + 1. Berapakah besar sudut yang dibentuk oleh kedua haris tersebut?

Jawab:

Rangkuman Materi Hubungan Dua Garis dan Contoh Soalnya
Jawaban Contoh Soal Hubungan Dua Garis Berpotongan Membentuk Sudut α

Sekian penjelasan mengenai rangkuman materi hubungan dua garis dan contoh soal hubungan antar dua garis. Hubungan antara dua garis tersebut memiliki rumusnya masing masing, baik garis yang sejajar, tegak lurus, berpotongan, maupun berpotongan membentuk sudut α. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan selamat belajar.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *