Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut
Volume Kerucut

Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut

Diposting pada

Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut – Kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang menyerupai limas dengan alas lingkaran. Limas memiliki alas berbentuk segi-n, maka dari itu sisi tegak dari limas berbentuk segitiga. Sedangkan untuk kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran, maka dari itu kerucut memiliki sisi tegak yang melengkung. Seperti halnya bangun ruang lainnya, kerucut juga memiliki rumus volume kerucut dan rumus luas permukaan kerucut. Untuk menghitung volume dan luas permukaannya, kita harus memperhatikan alas kerucut yang berbentuk lingkaran.

Bangun ruang kerucut sering kita jumpai dalam kehidupan sehari hari. Bahkan ketika dibangku sekolah, kerucut selalu dijadikan sebagai soal soal ujian. Nah pada kesempatan kali ini saya akan membahas mengenai rumus volume kerucut dan rumus luas permukaan kerucut. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut

Di bawah ini terdapat penjelasan mengenai rumus volume kerucut dan rumus luas permukaan kerucut. Rumus kerucut ini harus anda pahami untuk menghitung besar kerucut. Berikut ulasan selengkapnya.

Baca juga: Rumus Barisan Aritmatika dan Deret Aritmatika Beserta Contoh

Rumus Volume Kerucut

Pada dasarnya menghitung volume kerucut dapat menggunakan rumus volume limas. Namun yang membedakan hanyalah bentuk alasnya. Berikut rumus volume kerucut:

Volume Kerucut = 1/3 x Luas Alas x tinggi

Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut
Volume Kerucut

Karena alas kerucut berbentuk lingkaran, maka luas alasnya dapat menggunakan rumus πr², Dimana r adalah jari jari lingkaran dan π adalah konstanta yang nilainya 22/7 atau 3,14. Dengan begitu dapat diperoleh rumus volume kerucut sebagai berikut:

Volume Kerucut = 1/3 x πr² x t

Keterangan:

π = konstanta (22/7 atau 3,14)

r = jari jari alas kerucut

t = tinggi kerucut

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Selanjutnya terdapat rumus luas permukaan kerucut. Luas permukaan kerucut merupakan jumlah dari luas selimut kerucut dengan luas alas kerucut. Selimut kerucut tersebut memiliki sisi yang melengkung. Dengan begitu dapat diperoleh rumus sebagai berikut:

Luas Permukaan Kerucut = Luas Alas + Luas Selimut
Luas Permukaan Kerucut = πr² + πrs
Luas Permukaan Kerucut = π x r (r + s)

Keterangan :

π = konstanta (22/7 atau 3,14)

r = jari jari alas kerucut

s = selimut kerucut (garis pelukis kerucut)

Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut
Kerucut

Garis pelukis ialah garis tegak yang melengkung dari ujung bagian atas hingga ujung bagian bawah. Perhatikan gambar diatas, dapat kita lihat bahwa garis pelukis, tinggi dan jari jari alas kerucut membentuk sebuah segitiga siku siku. Dimana sudut siku siku berada pada pertemuan tinggi kerucut dengan jari jari alas kerucut. Maka dari itu untuk menghitung panjang garis pelukis kerucut dapat menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut

s² = r² + t²

s = √r² + √t²

Contoh Soal

Sebuah Kerucut memiliki tinggi 24 cm dan jari jari alasnya 10 cm. Berapakah volume dan luas permukaan kerucutnya? (π = 3,14)

Pembahasan.

Diketahui : t = 24 cm; r = 10 cm; π = 3,14

Ditanyakan : Volume dan Luas = ?

Jawab :

Volume = 1/3 x πr² x t ___(Perhatikan rumus volume kerucut di atas)

= 1/3 x 3, 14 x 10² x 24

= 2.512 cm³

Karena garis pelukis kerucut (s) belum diketahui maka dapat menggunakan rumus teorema pythagoras:

s² = r² + t²

s² = 10² + 24²

s² = 100 + 576

s² = 676

s = √676

s = 26 cm

Luas = π x r (r + s) ___(Perhatikan rumus luas permukaan kerucut di atas)

= 3,14 x 10 x (10 + 26)

= 31,4 x 36

= 1130,4 cm²

Demikianlah penjelasan mengenai rumus volume kerucut dan rumus luas permukaan kerucut. Semoga artikel ini dapat bermanfaat. Terima kasih.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *